はっきりしたことは言えませんが一度に極端に詰めるのは避けた方が良いかもしれません。2~3年後を目標に当年度に伸びた枝が2~3mになることを目安に毎年それを繰り返したらいかがでしょうか?
直径3~5cm程度の枝であれば問題ないと思います。(10cm程度は切ってトップジンMペーストを塗っておいて問題はありませんでしたが)
剪定時期は一般的には落葉後の12~2月頃です。イチジクは強い寒さには弱く、枯れこむ可能性があるので極寒の時期は避けた方が良いと思います。また、太い枝を切った場合は念のため切り口にトップジンMペーストを塗っておくのが良いです。
写真を見ると枝が混みすぎていますので剪定後の春先に芽が出た段階で不要な芽を欠いてやったほうが良いです。
念のためイチジク栽培の基本と仕立て方、剪定方法が載っているサイトを下記に張っておきました。
https://www.engei.net/guide/guide.asp?ID=763
イチジクが枯れる一番の原因はカミキリムシの被害だと思ってます。木から木くずがでていたら専用のノズルの付いた薬剤があるので穴に差し込んで防除したほうが良いです。